QuestionQuestion 1 (Multiple Groice Worth 2 points)
(Sel Operations and Relations MC)
Given and , find .
Question 2(Mulliple Choice Worth 2 points)
(Set Operations and Relations LC)
Given , and , find
Question 3(Multiple Choice Worth 2 points)
(Set Operations and Relations MC)
Given , and , determine .
Studdy Solution
STEP 1
¿Qué nos están preguntando?
Necesitamos encontrar el producto cartesiano de dos conjuntos, la diferencia entre dos conjuntos y el complemento de la unión de dos conjuntos.
¡Cuidado!
El orden importa en el producto cartesiano. no es lo mismo que .
También, recuerda que incluye elementos en que *no* están en .
Finalmente, el complemento de un conjunto contiene todos los elementos que *no* están en ese conjunto.
STEP 2
1. Producto Cartesiano
2. Diferencia de Conjuntos
3. Complemento de la Unión
STEP 3
El producto cartesiano se define como el conjunto de todos los pares ordenados donde pertenece a y pertenece a .
En nuestro caso, y .
STEP 4
**Emparejamos** cada elemento de con cada elemento de .
Primero, tomamos el **4** de y lo emparejamos con cada elemento de : , , .
STEP 5
Luego, tomamos el **5** de y lo emparejamos con cada elemento de : , , .
STEP 6
El producto cartesiano es la **combinación** de todos estos pares ordenados: .
STEP 7
Para encontrar , buscamos los elementos que están en pero *no* en .
Tenemos y .
STEP 8
El **1** está en ambos conjuntos, así que no lo incluimos en la diferencia.
El **2**, **5**, y **7** están en pero no en , así que los incluimos.
El **10** está en ambos conjuntos, así que no lo incluimos.
STEP 9
Por lo tanto, .
STEP 10
Primero, encontramos la **unión** de y , que es el conjunto de todos los elementos que están en , en , o en ambos. y .
Entonces, .
STEP 11
El **universo** es .
El complemento de , denotado como , es el conjunto de todos los elementos en que *no* están en .
STEP 12
Los elementos están en .
Los elementos y están en pero no en .
STEP 13
Por lo tanto, .
STEP 14
1.
2.
3.
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