Math / Numbers & Operations

QuestionQuestion Evaluate. Express your answer in scientific notation. $5.8 \times 10^{7}-33,000,000$
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Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Necesitamos restar un número normal de un número en notación científica, y luego expresar el resultado en notación científica. ¡Cuidado! Recuerda que para sumar o restar números en notación científica, las potencias de 10 deben ser las mismas. ¡Es fácil olvidar este paso!

STEP 2

1. Convertir a notación científica
2. Restar
3. Ajustar la notación científica

STEP 3

Primero, vamos a convertir 33,000,000 a notación científica.
Movemos el punto decimal siete lugares a la izquierda para obtener 3.3.
Como movimos el decimal siete lugares a la izquierda, multiplicamos por $10^7$ .
Entonces, 33,000,000 es igual a $3.3 \cdot 10^7$ . ¡Genial!

STEP 4

Ahora, podemos restar los dos números, ya que ambos están en términos de $10^7$ : $5.8 \cdot 10^7 - 3.3 \cdot 10^7$ Dado que ambos términos tienen el mismo exponente en la base 10, podemos factorizar $10^7$ : $(5.8 - 3.3) \cdot 10^7$ $2.5 \cdot 10^7$

STEP 5

¡El resultado, $2.5 \cdot 10^7$ , ya está en notación científica correcta! ¡El número antes de la potencia de diez está entre 1 y 10, así que no hay nada más que hacer aquí! ¡Lo logramos!

STEP 6

La respuesta es $2.5 \times 10^7$ .

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2. Restar
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Movemos el punto decimal siete lugares a la izquierda para obtener 3.3.
Como movimos el decimal siete lugares a la izquierda, multiplicamos por $10^7$ .
Entonces, 33,000,000 es igual a $3.3 \cdot 10^7$ . ¡Genial!

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Ahora, podemos restar los dos números, ya que ambos están en términos de $10^7$ : $5.8 \cdot 10^7 - 3.3 \cdot 10^7$ Dado que ambos términos tienen el mismo exponente en la base 10, podemos factorizar $10^7$ : $(5.8 - 3.3) \cdot 10^7$ $2.5 \cdot 10^7$

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¡El resultado, $2.5 \cdot 10^7$ , ya está en notación científica correcta! ¡El número antes de la potencia de diez está entre 1 y 10, así que no hay nada más que hacer aquí! ¡Lo logramos!

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STEP 3

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¡El resultado, 2.5⋅1072.5 \cdot 10^72.5⋅107, ya está en **notación científica** correcta! ¡El número antes de la potencia de diez está entre 1 y 10, así que no hay nada más que hacer aquí! ¡Lo logramos!

STEP 6

La respuesta es 2.5×1072.5 \times 10^72.5×107.

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1. Convertir a notación científica
2. Restar
3. Ajustar la notación científica

¡El resultado, $2.5 \cdot 10^7$ , ya está en notación científica correcta! ¡El número antes de la potencia de diez está entre 1 y 10, así que no hay nada más que hacer aquí! ¡Lo logramos!

La respuesta es $2.5 \times 10^7$ .