Math  /  Algebra

QuestionRewrite the following equation in standard form. y=6x8y=6 x-8 \square Submit

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación y=6x8y = 6x - 8 en su forma estándar, que es Ax+By=CAx + By = C, donde AA, BB y CC son constantes. ¡Cuidado! Un error común es olvidar cambiar el signo de un término al moverlo al otro lado de la ecuación.

STEP 2

1. Mover el término con xx al lado izquierdo.
2. Simplificar la ecuación.

STEP 3

Tenemos y=6x8y = 6x - 8.
Para mover el término 6x6x al lado izquierdo, restamos 6x6x de ambos lados de la ecuación. ¡Es como una balanza!
Lo que hacemos en un lado, lo tenemos que hacer en el otro para mantener el equilibrio. y6x=6x86xy - 6x = 6x - 8 - 6x

STEP 4

Al sumar 6x6x a 6x-6x obtenemos cero, así que: y6x=8y - 6x = -8

STEP 5

Para que la ecuación se parezca más a la forma estándar Ax+By=CAx + By = C, reordenamos los términos del lado izquierdo: 6x+y=8-6x + y = -8

STEP 6

Aunque esta ecuación ya está en forma estándar, a menudo se prefiere que el coeficiente de xx (es decir, AA) sea positivo.
Para lograrlo, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 1-1: (1)(6x+y)=(1)(8)(-1)(-6x + y) = (-1)(-8) 6xy=86x - y = 8

STEP 7

La ecuación en forma estándar es 6xy=86x - y = 8.

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