Math  /  Algebra

QuestionRewrite the following equation in standard form. 15x75=94y\frac{1}{5} x-\frac{7}{5}=\frac{9}{4} y \square Submit

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación dada en la forma estándar, lo que significa ponerla en la forma Ax+By=CAx + By = C, donde AA, BB y CC son enteros y AA es positivo. ¡Cuidado! Un error común es olvidar multiplicar *todos* los términos de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

STEP 2

1. Eliminar las fracciones
2. Reorganizar la ecuación

STEP 3

El mcm de **5** y **4** es **20**.
Multiplicaremos ambos lados de la ecuación por este valor. ¡Esto eliminará esos denominadores molestos!

STEP 4

15x207520=94y20 \frac{1}{5}x \cdot 20 - \frac{7}{5} \cdot 20 = \frac{9}{4}y \cdot 20 Esto nos da: 4x28=45y 4x - 28 = 45y ¡Mucho mejor!

STEP 5

Para obtener la forma Ax+By=CAx + By = C, necesitamos mover el término con yy al lado izquierdo.
Restamos 45y45y a ambos lados: 4x45y28=45y45y 4x - 45y - 28 = 45y - 45y 4x45y28=0 4x - 45y - 28 = 0

STEP 6

Ahora, movemos la constante al lado derecho sumando **28** a ambos lados: 4x45y28+28=0+28 4x - 45y - 28 + 28 = 0 + 28 4x45y=28 4x - 45y = 28

STEP 7

La ecuación en forma estándar es 4x45y=284x - 45y = 28. ¡Aquí lo tenemos!

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