Questionس ٢:اشترى شخص سيارة بمبلغ . . • 1 دينار ودفع فورا مقدار القسط المتساوي. (0علامات)

Studdy Solution

STEP 1

ما هو المطلوب؟ حساب قيمة القسط الشهري المتساوي لسداد ثمن سيارة بعد دفع مبلغ مقدم. انتبه! لا تنسَ تحويل معدل الفائدة السنوي إلى شهري.

STEP 2

1. حساب المبلغ المتبقي
2. حساب معدل الفائدة الشهري
3. حساب القسط الشهري

STEP 3

سنبدأ بطرح المبلغ المدفوع مقدماً من سعر السيارة الكلي.
سعر السيارة هو $15000$ دينار، والمبلغ المدفوع مقدماً هو $3000$ دينار.

STEP 4

إذن، المبلغ المتبقي هو $15000 - 3000 = 12000$ دينار.
هذا هو المبلغ الذي سيتم سداده على أقساط.

STEP 5

معدل الفائدة السنوي هو $8\%$ .
لتحويله إلى معدل فائدة شهري، نقسمه على $12$ (عدد أشهر السنة).

STEP 6

إذن، معدل الفائدة الشهري هو $\frac{8}{100 \cdot 12} = \frac{8}{1200} = \frac{2}{300} = \frac{1}{150}$ .
هذا هو المعدل الذي سيُطبق على كل قسط.

STEP 7

سنستخدم الآن معادلة حساب القسط الشهري: $ق = \frac{ر \cdot س \cdot (1 + س)^ف}{(1 + س)^ف - 1}$ حيث: * $ق$ هو القسط الشهري. * $ر$ هو رأس المال المتبقي، وهو $12000$ دينار. * $س$ هو معدل الفائدة الشهري، وهو $\frac{1}{150}$ . * $ف$ هو عدد الأقساط، وهو $24$ .

STEP 8

بالتعويض في المعادلة: $ق = \frac{12000 \cdot \frac{1}{150} \cdot (1 + \frac{1}{150})^{24}}{(1 + \frac{1}{150})^{24} - 1}$

STEP 9

$ق = \frac{80 \cdot (\frac{151}{150})^{24}}{(\frac{151}{150})^{24} - 1}$

STEP 10

باستخدام الآلة الحاسبة، نجد أن $(\frac{151}{150})^{24} \approx 1.1729$ .

STEP 11

$ق = \frac{80 \cdot 1.1729}{1.1729 - 1} = \frac{93.832}{0.1729} \approx 542.72$

STEP 12

القسط الشهري يساوي تقريباً $542.72$ دينار.

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms