Question```latex
Sejam os planos:
Encontre a interseção entre os planos e .
Studdy Solution
STEP 1
O que isso está pedindo?
Encontrar a reta que representa a interseção entre os planos e .
Cuidado!
Lembre-se que a interseção de dois planos não paralelos é uma reta.
Não se esqueça de representar essa reta de forma clara!
STEP 2
1. Substituir as equações paramétricas na equação geral.
2. Encontrar uma relação entre e .
3. Expressar em termos de .
4. Substituir a relação encontrada nas equações paramétricas.
5. Representar a reta interseção.
STEP 3
A equação do plano é .
Substituindo, temos:
STEP 4
Somando os termos semelhantes:
STEP 5
Da equação , podemos isolar :
STEP 6
A relação encontrada no passo anterior, , já expressa em função de .
STEP 7
Para : . Para : . Para : .
STEP 8
Usando o parâmetro , a reta interseção pode ser representada como:
STEP 9
A reta de interseção entre os planos e é dada por:
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