Math / Data & Statistics

Question(40) صحة اعتّاد صاحب المصنع من عدمه عند مستوى الدلالة الإجابة:

Studdy Solution

STEP 1

1. المتوسط المفترض للبراميل هو $\mu_0 = 42$ كيلوجرام.
2. العينة تحتوي على $n = 100$ برميل.
3. متوسط العينة هو $\bar{x} = 41$ كيلوجرام.
4. الانحراف المعياري للعينة هو $s = 10$ كيلوجرام.
5. مستوى الدلالة هو $\alpha = 0.05$ .
6. الفرضية الصفرية $H_0$ : المتوسط الحقيقي للبراميل هو 42 كيلوجرام.
7. الفرضية البديلة $H_a$ : المتوسط الحقيقي للبراميل ليس 42 كيلوجرام.

STEP 2

1. صياغة الفرضيات.
2. حساب إحصائية الاختبار.
3. تحديد القيمة الحرجة.
4. اتخاذ القرار بناءً على إحصائية الاختبار والقيمة الحرجة.

STEP 3

صياغة الفرضيات:
- الفرضية الصفرية $H_0: \mu = 42$ - الفرضية البديلة $H_a: \mu \neq 42$

STEP 4

حساب إحصائية الاختبار باستخدام اختبار $t$ :
$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}}$
$t = \frac{41 - 42}{\frac{10}{\sqrt{100}}}$
$t = \frac{-1}{1} = -1$

STEP 5

تحديد القيمة الحرجة لاختبار $t$ عند مستوى دلالة $\alpha = 0.05$ مع درجات حرية $n - 1 = 99$ .
نظرًا لأن الاختبار ثنائي الطرف، نبحث عن القيمة الحرجة في جداول $t$ والتي تقارب $\pm 1.984$ .

STEP 6

اتخاذ القرار:
- إذا كانت $|t| > 1.984$ ، نرفض الفرضية الصفرية. - إذا كانت $|t| \leq 1.984$ ، لا نرفض الفرضية الصفرية.
بما أن $|-1| = 1 \leq 1.984$ ، لا نرفض الفرضية الصفرية.
النتيجة: لا يوجد دليل كافٍ لرفض الفرضية الصفرية. يبدو أن اعتقاد صاحب المصنع صحيح عند مستوى الدلالة $\alpha = 0.05$ .

Was this helpful?

Question(40) صحة اعتّاد صاحب المصنع من عدمه عند مستوى الدلالة الإجابة:

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

1. صياغة الفرضيات.
2. حساب إحصائية الاختبار.
3. تحديد القيمة الحرجة.
4. اتخاذ القرار بناءً على إحصائية الاختبار والقيمة الحرجة.

STEP 3

صياغة الفرضيات:
- الفرضية الصفرية $H_0: \mu = 42$ - الفرضية البديلة $H_a: \mu \neq 42$

STEP 4

حساب إحصائية الاختبار باستخدام اختبار $t$ :
$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}}$
$t = \frac{41 - 42}{\frac{10}{\sqrt{100}}}$
$t = \frac{-1}{1} = -1$

STEP 5

تحديد القيمة الحرجة لاختبار $t$ عند مستوى دلالة $\alpha = 0.05$ مع درجات حرية $n - 1 = 99$ .
نظرًا لأن الاختبار ثنائي الطرف، نبحث عن القيمة الحرجة في جداول $t$ والتي تقارب $\pm 1.984$ .

STEP 6

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Question(40) صحة اعتّاد صاحب المصنع من عدمه عند مستوى الدلالة الإجابة:

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

1. صياغة الفرضيات.2. حساب إحصائية الاختبار.3. تحديد القيمة الحرجة.4. اتخاذ القرار بناءً على إحصائية الاختبار والقيمة الحرجة.

STEP 3

صياغة الفرضيات:- الفرضية الصفرية H0:μ=42 H_0: \mu = 42 H0​:μ=42 - الفرضية البديلة Ha:μ≠42 H_a: \mu \neq 42 Ha​:μ=42

STEP 4

حساب إحصائية الاختبار باستخدام اختبار t t t:t=xˉ−μ0sn t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} t=n​s​xˉ−μ0​​t=41−4210100 t = \frac{41 - 42}{\frac{10}{\sqrt{100}}} t=100​10​41−42​t=−11=−1 t = \frac{-1}{1} = -1 t=1−1​=−1

STEP 5

STEP 6

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

1. صياغة الفرضيات.
2. حساب إحصائية الاختبار.
3. تحديد القيمة الحرجة.
4. اتخاذ القرار بناءً على إحصائية الاختبار والقيمة الحرجة.

صياغة الفرضيات:
- الفرضية الصفرية $H_0: \mu = 42$ - الفرضية البديلة $H_a: \mu \neq 42$

حساب إحصائية الاختبار باستخدام اختبار $t$ :
$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}}$
$t = \frac{41 - 42}{\frac{10}{\sqrt{100}}}$
$t = \frac{-1}{1} = -1$