Math  /  Algebra

QuestionSi el precio actual de un disco de música son 2020 €, pero éste aumenta su valor cada dos años en un 20%20 \%, ¿cuánto costará dentro de 6 años? 3535 € 2828 € 3838 € 3131 €

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Necesitamos encontrar el precio de un disco dentro de 6 años, sabiendo que su precio inicial es de $20\$20 € y que aumenta un 20%20\% cada dos años. ¡Cuidado! El aumento no es anual, ¡es cada **dos** años!
No te vayas a confundir y calcular el aumento cada año.

STEP 2

1. Calcular el número de aumentos.
2. Calcular el multiplicador.
3. Calcular el precio final.

STEP 3

Si el precio aumenta cada **dos** años, y queremos saber el precio en **seis** años, entonces el número de aumentos será 6÷2=36 \div 2 = 3. ¡Tendremos **tres** aumentos en total!

STEP 4

Un aumento del 20%20\% significa que el nuevo precio será el 100%100\% del precio original más el 20%20\% del aumento.
Es decir, 100%+20%=120%100\% + 20\% = 120\%.

STEP 5

Para expresarlo como un multiplicador, dividimos el porcentaje entre 100100: 120%÷100%=1.2120\% \div 100\% = 1.2. ¡Este es nuestro **multiplicador**!
Cada dos años, multiplicamos el precio por 1.21.2.

STEP 6

El precio inicial es de $20\$20 €.
Después del primer aumento (a los dos años), el precio será: $201.2=$24 \$20 \cdot 1.2 = \$24.

STEP 7

Después del segundo aumento (a los cuatro años), el precio será: $241.2=$28.8\$24 \cdot 1.2 = \$28.8.

STEP 8

Finalmente, después del tercer aumento (a los seis años), el precio será: $28.81.2=$34.56\$28.8 \cdot 1.2 = \$34.56.

STEP 9

El precio del disco dentro de 6 años será de $34.56\$34.56 €.
Como las opciones de respuesta están en números enteros, redondeamos a $35\$35 €.

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