QuestionSOH CAH TOA $$\sin \theta=\frac{o p p}{h y p} \quad \cos \theta=\frac{a d j}{h y p} \quad \tan \theta=\frac{o p p}{a d j}$$
1. Find the missing side. Round to the nearest tenth. Show all your work!

STEP 1

STEP 2

Identificar la relación trigonométrica adecuada. Dado que conocemos el lado opuesto y necesitamos encontrar el lado adyacente, utilizamos la tangente:
$\tan \theta = \frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$

STEP 3

Sustituir los valores conocidos en la ecuación:
$\tan 57^\circ = \frac{10}{x}$

STEP 4

Resolver para el lado desconocido $x$. Reorganizar la ecuación para despejar $x$:
$x = \frac{10}{\tan 57^\circ}$
Calcular el valor numérico usando una calculadora:
$x \approx \frac{10}{1.5399} \approx 6.5$

STEP 5

Redondear el resultado al décimo más cercano:
El valor de $x$ es aproximadamente $6.5$.
La longitud del lado adyacente es:
$$\boxed{6.5}$$