Math  /  Data & Statistics

QuestionThe gates of 80 students have been recorded showing man of 18 and variance of 16 . Then the proportion of thee grades will tall betweren 8 and 78 is At least 56\% At least 89\% Approximately 18%18 \% Approximately 99.7\% At least 25\% At least 84\%

Studdy Solution

STEP 1

1. المتوسط الحسابي للدرجات هو 18.
2. التباين هو 16، مما يعني أن الانحراف المعياري هو 16=4\sqrt{16} = 4.
3. نستخدم التوزيع الطبيعي لتقدير النسبة المئوية للدرجات بين 8 و78.

STEP 2

1. حساب النطاق القياسي.
2. استخدام قاعدة 68-95-99.7 لتحديد النسبة المئوية.

STEP 3

حساب النطاق القياسي:
النطاق القياسي هو μ±3σ \mu \pm 3\sigma .
μ=18,σ=4 \mu = 18, \sigma = 4
18±3×4=18±12 18 \pm 3 \times 4 = 18 \pm 12
النطاق القياسي هو من 6 إلى 30.

STEP 4

لاحظ أن النطاق من 8 إلى 78 يتضمن النطاق القياسي بالكامل (من 6 إلى 30).

STEP 5

استخدام قاعدة 68-95-99.7:
- 68% من البيانات تقع ضمن μ±σ\mu \pm \sigma. - 95% من البيانات تقع ضمن μ±2σ\mu \pm 2\sigma. - 99.7% من البيانات تقع ضمن μ±3σ\mu \pm 3\sigma.
النطاق من 8 إلى 78 يتضمن أكثر من 3 انحرافات معيارية من المتوسط، لذا فإن النسبة المئوية هي تقريباً 99.7%.
النسبة المئوية هي:
Approximately 99.7% \boxed{\text{Approximately } 99.7\%}

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord