Math / Algebra

QuestionPrevious $15 \vee \quad$ Next Post Test: Systems of Linear Equations and Ineqı Submit Test Reader Tools Info Save \& E
Trenton works for a company that is promoting its line of LED lightbulbs. He is selling boxes of the lightbulbs at a local store. A box of 60-watt bulbs costs $\$ 7.00$ , and a box of 100 -watt bulbs costs $\$ 12.00$ .
During the promotion, Trenton wants to sell more than 100 boxes total and make at least $\$ 1,000$ . The graph and the system of inequalities represent this situation, where $x$ represents the number of boxes of 60 -watt bulbs sold and $y$ represents the number of boxes of 100 -watt bulbs sold. $\begin{array}{l} 7 x+12 y \geq 1,000 \\ x+y>100 \end{array}$ 124 Edmentum. All rights, reserved.

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Trenton vende dos tipos de bombillas y quiere vender más de 100 cajas en total y ganar al menos $\$1,000$ .
Necesitamos entender cómo las inecuaciones representan esta situación. ¡Cuidado! No confundas $x$ e $y$ . $x$ es para las bombillas de 60 vatios, $y$ para las de 100 vatios. ¡Recuerda que "mayor que" y "mayor o igual que" son diferentes!

STEP 2

1. Definir las variables y las inecuaciones.
2. Interpretar las inecuaciones.

STEP 3

¡Empecemos definiendo nuestras variables! $x$ representa el número de cajas de bombillas de 60 vatios que Trenton vende. $y$ representa el número de cajas de bombillas de 100 vatios que vende. ¡Fácil!

STEP 4

Ahora, veamos la primera inecuación: $7x + 12y \geq 1000$ .
Aquí, $7x$ representa el dinero total ganado vendiendo cajas de 60 vatios, ya que cada caja cuesta $\$7$ . $12y$ representa el dinero total ganado con las cajas de 100 vatios, a $\$12$ por caja. ¡Sumamos estas cantidades para obtener el ingreso total, que debe ser mayor o igual a $\$1,000$ !

STEP 5

La segunda inecuación, $x + y > 100$ , representa el número total de cajas vendidas.
Queremos que este número sea mayor que 100.

STEP 6

¡Las inecuaciones nos dicen las condiciones que Trenton necesita cumplir!
La primera inecuación, $7x + 12y \geq 1000$ , asegura que gane al menos $\$1,000$ .
La segunda, $x + y > 100$ , asegura que venda más de 100 cajas.

STEP 7

Estas inecuaciones forman un sistema.
Para que Trenton cumpla sus objetivos, necesita encontrar valores de $x$ e $y$ que satisfagan ambas inecuaciones. ¡Cualquier par de valores $(x, y)$ que cumplan ambas condiciones será una solución válida!

STEP 8

El problema nos pide que interpretemos las inecuaciones, lo cual hemos hecho. $x$ representa el número de cajas de bombillas de 60 vatios, $y$ el número de cajas de bombillas de 100 vatios.
La inecuación $7x + 12y \geq 1000$ representa la ganancia mínima de $\$1,000$ , y $x + y > 100$ representa la venta de más de 100 cajas en total.

Was this helpful?

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

1. Definir las variables y las inecuaciones.
2. Interpretar las inecuaciones.

STEP 3

¡Empecemos definiendo nuestras variables! $x$ representa el número de cajas de bombillas de 60 vatios que Trenton vende. $y$ representa el número de cajas de bombillas de 100 vatios que vende. ¡Fácil!

STEP 4

STEP 5

La segunda inecuación, $x + y > 100$ , representa el número total de cajas vendidas.
Queremos que este número sea mayor que 100.

STEP 6

¡Las inecuaciones nos dicen las condiciones que Trenton necesita cumplir!
La primera inecuación, $7x + 12y \geq 1000$ , asegura que gane al menos $\$1,000$ .
La segunda, $x + y > 100$ , asegura que venda más de 100 cajas.

STEP 7

Estas inecuaciones forman un sistema.
Para que Trenton cumpla sus objetivos, necesita encontrar valores de $x$ e $y$ que satisfagan ambas inecuaciones. ¡Cualquier par de valores $(x, y)$ que cumplan ambas condiciones será una solución válida!

STEP 8

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

1. Definir las variables y las inecuaciones.2. Interpretar las inecuaciones.

STEP 3

¡Empecemos definiendo nuestras **variables**! xxx representa el número de cajas de bombillas de 60 vatios que Trenton vende. yyy representa el número de cajas de bombillas de 100 vatios que vende. ¡Fácil!

STEP 4

STEP 5

La **segunda inecuación**, x+y>100x + y > 100x+y>100, representa el **número total de cajas** vendidas.Queremos que este número sea mayor que 100.

STEP 6

¡Las inecuaciones nos dicen las **condiciones** que Trenton necesita cumplir!La primera inecuación, 7x+12y≥10007x + 12y \geq 10007x+12y≥1000, asegura que gane al menos $1,000\$1,000$1,000.La segunda, x+y>100x + y > 100x+y>100, asegura que venda más de 100 cajas.

STEP 7

Estas inecuaciones forman un **sistema**.Para que Trenton cumpla sus objetivos, necesita encontrar valores de xxx e yyy que satisfagan *ambas* inecuaciones. ¡Cualquier par de valores (x,y)(x, y)(x,y) que cumplan ambas condiciones será una solución válida!

STEP 8

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

1. Definir las variables y las inecuaciones.
2. Interpretar las inecuaciones.

¡Empecemos definiendo nuestras variables! $x$ representa el número de cajas de bombillas de 60 vatios que Trenton vende. $y$ representa el número de cajas de bombillas de 100 vatios que vende. ¡Fácil!

La segunda inecuación, $x + y > 100$ , representa el número total de cajas vendidas.
Queremos que este número sea mayor que 100.

¡Las inecuaciones nos dicen las condiciones que Trenton necesita cumplir!
La primera inecuación, $7x + 12y \geq 1000$ , asegura que gane al menos $\$1,000$ .
La segunda, $x + y > 100$ , asegura que venda más de 100 cajas.

Estas inecuaciones forman un sistema.
Para que Trenton cumpla sus objetivos, necesita encontrar valores de $x$ e $y$ que satisfagan ambas inecuaciones. ¡Cualquier par de valores $(x, y)$ que cumplan ambas condiciones será una solución válida!