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Question Determina si los puntos (0,−1),(6,1),(−2,−2),(−4,−4),(12,2)(0,-1), (6,1), (-2,-2), (-4,-4), (12,2) son soluciones de la ecuación lineal x−3y=4x - 3y = 4.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. Los pares ordenados dados son (0,−1)(0,-1), (6,1)(6,1), (−,−)(-,-), (−4,−4)(-4,-4), (12,)(12,). La ecuación lineal dada es x−3y=4x-3y=4

STEP 2

Para verificar si un par ordenado es una solución para la ecuación lineal, debemos sustituir los valores de xx e yy en la ecuación y verificar si la ecuación es verdadera.

STEP 3

Comenzamos con el primer par ordenado (0,−1)(0,-1).ustituimos x=0x=0 e y=−1y=-1 en la ecuación.
0−3(−1)=0 -3(-1) =

STEP 4

Resolvemos la ecuación.
0+3=40 +3 =4

STEP 5

La ecuación no es verdadera, por lo tanto, (0,−1)(0,-1) no es una solución para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4.

STEP 6

Ahora, probamos el segundo par ordenado (6,1)(6,1).ustituimos x=6x=6 e y=1y=1 en la ecuación.
6−3(1)=46 -3(1) =4

STEP 7

Resolvemos la ecuación.
6−3=46 -3 =4

STEP 8

La ecuación es verdadera, por lo tanto, (6,1)(6,1) es una solución para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4.

STEP 9

Probamos el tercer par ordenado (−2,−2)(-2,-2).ustituimos x=−2x=-2 e y=−2y=-2 en la ecuación.
−2−3(−2)=4-2 -3(-2) =4

STEP 10

Resolvemos la ecuación.
−2+6=4-2 +6 =4

STEP 11

La ecuación es verdadera, por lo tanto, (−,−)(-,-) es una solución para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4.

STEP 12

Probamos el cuarto par ordenado (−4,−4)(-4,-4).ustituimos x=−4x=-4 e y=−4y=-4 en la ecuación.
−4−(−4)=4-4 -(-4) =4

STEP 13

Resolvemos la ecuación.
−+12=- +12 =

STEP 14

La ecuación es verdadera, por lo tanto, (−4,−4)(-4,-4) es una solución para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4.

STEP 15

Finalmente, probamos el último par ordenado (12,2)(12,2).ustituimos x=12x=12 e y=2y=2 en la ecuación.
12−3(2)=412 -3(2) =4

STEP 16

Resolvemos la ecuación.
12−6=412 -6 =4

STEP 17

La ecuación no es verdadera, por lo tanto, (12,2)(12,2) no es una solución para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4.
Por lo tanto, los pares ordenados que son soluciones para la ecuación lineal x−3y=4x-3y=4 son (6,)(6,), (−2,−2)(-2,-2), y (−4,−4)(-4,-4).

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