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Math  /  Algebra

Questionx+3y=3x−3y=9\begin{array}{l} x+3 y=3 \\ x-3 y=9 \end{array}
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Studdy Solution

STEP 1

1. Tenemos un sistema de ecuaciones lineales.
2. Queremos encontrar el punto de intersección de las dos rectas representadas por las ecuaciones.

STEP 2

1. Resolver el sistema de ecuaciones usando el método de suma o resta.
2. Sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones para encontrar el otro valor.
3. Verificar la solución.

STEP 3

Sumamos las dos ecuaciones para eliminar y y .
\begin{align*} x + 3y &= 3 \\ x - 3y &= 9 \\ \hline 2x &= 12 \end{align*}

STEP 4

Dividimos ambos lados de la ecuación resultante por 2 para encontrar x x .
x=122=6x = \frac{12}{2} = 6

STEP 5

Sustituimos x=6 x = 6 en la primera ecuación para encontrar y y .
6+3y=36 + 3y = 3
Restamos 6 de ambos lados:
3y=3−6=−33y = 3 - 6 = -3
Dividimos ambos lados por 3:
y=−33=−1y = \frac{-3}{3} = -1

STEP 6

Verificamos la solución sustituyendo x=6 x = 6 y y=−1 y = -1 en la segunda ecuación.
6−3(−1)=6+3=96 - 3(-1) = 6 + 3 = 9
La solución es correcta.
El punto de intersección es:
(6,−1) \boxed{(6, -1)}

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