Math Snap

STEP 1

ما هو المطلوب؟
هل صحيح أن حاصل ضرب عددين $xy$ يكون عدداً زوجياً إذا كان $xy$ زوجياً، وهل أساس النظام الثنائي هو 2 أم 8 أم 10 أم 16؟
انتبه!
العلاقة بين كون العدد زوجياً وحاصل ضربه، وفهم أساس النظام الثنائي.

STEP 2

1. تحليل الزوجية
2. تحديد الأساس الثنائي

STEP 3

لنبدأ بالسؤال الأول!
العبارة تقول: إذا كان $xy$ عدداً زوجياً، فإن $x$ و $y$ عددان زوجيان.
هل هذا صحيح دائماً؟ دعونا نفكر في بعض الأمثلة.

STEP 4

إذا كان $x = 2$ و $y = 3$، فإن $xy = 2 \cdot 3 = 6$.
هنا، $xy$ عدد زوجي، لكن $y$ ليست زوجية!
إذن، العبارة خاطئة.

STEP 5

الآن، لننتقل للسؤال الثاني. النظام الثنائي يستخدم فقط رقمين: 0 و 1.

STEP 6

كل خانة في النظام الثنائي تمثل قوة للأساس 2.
على سبيل المثال، الرقم الثنائي 101 يكافئ $(1 \cdot 2^2) + (0 \cdot 2^1) + (1 \cdot 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5$ في النظام العشري.

STEP 7

لذا، الأساس المستخدم في النظام الثنائي هو 2.

1. العبارة الأولى خاطئة.
2. أساس النظام الثنائي هو 2.