Question```latex \text{التمرين السادس والخمسون}
\begin{enumerate} \item المتتالية العددية المعرفة بـ: $a_n = 13$ ومن أجل كل عدد طبيعي $n$ \begin{enumerate} \item برهن بالتراجع أنه: من أجل كل عدد طبيعي $n$, $a_n$. \item أدرس اتجاه تغير المتتالية $a_n$ واستنتج أنها متقاربة. \end{enumerate} \item المتتالية العددية المعرفة على $\mathbb{N}$ بـ: $u_n = 1 - \frac{1}{n}$ \begin{enumerate} \item أثبت أن المتتالية $u_n$ حسابية وعيّن أساسها وحدها الأول. \end{enumerate} \item اكتب $u_n$ بدلالة $n$ ثم بين أنه من أجل كل عدد طبيعي $n$, $12 + 1 = u_n$. واحسب عندئذ $\lim_{n \to \infty} u_n$. \item بيّن أنّه من أجل كل عدد طبيعي $n$ \end{enumerate}