QuestionТочка $M$ - середина ребра $A A_{1}$ куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. a) Постройте сечение куба плоскостью $C_{1} D M$. 6) Найдите площадь сечения куба плоскостью $C_{1} D M$, если рёбра куба равны 2.

Studdy Solution
Найдите площадь сечения.
Сечение — это треугольник $C_1, D, P$.
Используйте формулу площади треугольника через координаты: $S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|$
Подставьте координаты: $S = \frac{1}{2} \left| 2(2 - 1) + 0(1 - 2) + 0(2 - 2) \right|$ $S = \frac{1}{2} \left| 2 \right| = 1$
Площадь сечения равна:
$$\boxed{1}$$